JAK naprawdę wiele komórek na szachownicy?

Większość odpowie, że na szachownicy jest tylko 64 komórek.

Ale jeśli uważasz, że trochę niestandardowy, liczba będzie większa.

Chodzi o to, jak policzyć kwadraty na planszy.

Aby obliczyć całkowitą liczbę kwadratów na szachownicy, warto rozważyć kwadraty wszystkich rozmiarów.

Komórki na szachownicy

Najprostsze są kwadraty 1×1 i 8×8. Na szachownicy znajduje się 64 kwadratów 1×1 i 1 kwadrat z 8×8.

Jeśli zignorujemy jeden rząd kwadratów 1×1 od góry (lub od dołu) i od prawej (lub od lewej), to otrzymamy kwadraty 7×7. W sumie są 4 takie kwadraty (każdy spoczywa na jednym z 4 rogów planszy).

W ten sam sposób możemy obliczyć kwadraty 6×6. Tylko 3 takie kwadraty w ostatnim rzędzie, 3 w przedostatnim i 3 w górnym rzędzie. Łącznie 9.

Jeśli obliczysz, ile kwadratów wynosi 5×5, używając tej samej metody, otrzymamy 4 + 4 + 4 + 4 = 16.

Czytaj także: Sprawdź logikę: CO musi znajdować się w pustym TRÓJKĄTU

Pole szachownicy

Mamy następujący wzór:

8×8 kwadratów: 1

Kwadrat 7×7: 4

Kwadraty 6×6: 9

5×5 kwadratów: 16

4×4 kwadraty: ?

Kwadraty 3×3: ?

Kwadraty 2×2: ?

Kwadraty 1×1: 64.

Liczba kwadratów każdego rozmiaru jest zawsze kwadratem liczby całkowitej. Teraz możemy zrozumieć, że liczba kwadratów 4×4 to 25, kwadraty 3×3 to tylko 36, a kwadraty 2×2 to tylko 49.

Tak więc na szachownicy tylko 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 = 204 kwadratów!

Czytaj także: Test: Która pojemność zostanie najpierw napełniona??