15 paradoxuri care vă vor sufla creierul
Știu că nu știu nimic. Așa a spus Socrate.
Această declarație însăși este paradoxală, deoarece demonstrează complexitatea valorii unuia cuvintele.
De asemenea, explică înțelegerea viziunii lumii ca unul dintre fondatorii filozofiei occidentale: trebuie să întrebați tot ceea ce credeți că știți.
Într-adevăr, săpatul mai profund, cu atât mai multe paradoxuri din jurul tău încep să vadă.
1. Pentru a ajunge undeva, mai întâi trebuie să mergeți pe jumătate, apoi să faceți jumătate din jumătatea rămasă, apoi o jumătate din distanța rămasă și așa mai departe ad infinitum: astfel, mișcarea este imposibilă.
paradox dihotomie este considerat a fi ideea filozofului grec antic Zeno, care ar fi fost creat în scopul de a dovedi că universul este unic și că orice modificare, inclusiv mișcarea, este imposibil (acest lucru, de asemenea, opinia profesorului său Parmenide).
Oamenii resping intuitiv acest paradox timp de mulți ani.
Din punct de vedere matematic, soluția la care a revenit în secolul al XIX-lea este să accepți că jumătate plus un sfert plus un opt plus un șaisprezece și așa mai departe până la unul. Acest lucru este similar cu numărul 0.999 …., care va deveni uneori 1.
Dar această soluție teoretică nu explică cu adevărat cum ajunge obiectul la destinație. Soluția acestei întrebări este mai complexă și încă nu este clară, având în vedere teoriile secolului XX despre materie, timp și spațiu care sunt indivizibile.
2. În orice moment, obiectul în mișcare nu poate fi distins de cel staționar, deci mișcarea este imposibilă.
Acest paradox este numit paradoxul săgeții, iar acesta este un alt argument al lui Zeno împotriva mișcării. Problema este că, la un moment dat, treceți 0 secunde și, prin urmare, mișcarea în acest caz este zero.
Citiți și: 12 paradoxuri incredibile
Zeno a argumentat că, dacă timpul ar fi fost alcătuit din momente, faptul că mișcarea nu se întâmplă la un anumit moment ar spune că nu se întâmplă deloc.
Ca paradoxul dihotomiei, paradoxul săgeților indică de fapt ideile moderne despre mecanica cuantică. În cartea Reflecții relativității, Kevin Brown observă că, în contextul teoriei speciale a relativității, un obiect în mișcare diferă de un obiect fix.
Relativitatea necesită ca obiectele care se deplasează la diferite viteze să fie prezentate diferit față de un observator extern și, de asemenea, că ei înșiși au percepții diferite despre lumea din jurul lor.
Contents
Interesante paradoxuri
3. Dacă ați restaurat nava, înlocuind toate piesele sale de lemn, a rămas aceeași navă?
Un alt paradox clasic din Grecia antică, “Nava lui Tezeu”, este un paradox legat de contradicțiile identității. El a fost bine descris de Plutarh.
Navele pe care Teiseus și tinerii atenieni se întorceau din Creta aveau 30 de oteluri, care se păstraau până la Galeria lui Dimitri. Și toate datorită faptului că atunci când vechile panouri de lemn au început să se descompună, ele au fost înlocuite cu altele noi și mai puternice.
Ei s-au ținut atât de mult încât această navă a devenit un subiect constant al discuțiilor dintre filosofi care au vorbit despre logica diferitelor lucruri care se schimbă. Un grup de filosofi au spus că nava a rămas aceeași, în timp ce alți filozofi au insistat că, după înlocuirea bustenilor, nava a devenit o altă.
4. Poate Atotputernicul să creeze o piatră prea grea pentru el să-l ridice el însuși??
Cum poate exista răul dacă Dumnezeu este omnipotent? Cum ne putem numi liberi dacă Dumnezeu este omniscient?
Acestea sunt doar câteva dintre numeroasele paradoxuri existente în ceea ce privește aplicarea chestiunilor logice la tema divină.
Citiți și: 20 paradoxuri vitale care te vor face mai înțelepte
Unii oameni se pot referi la aceste paradoxuri, explicând de ce nu cred într-o ființă superioară. Cu toate acestea, alții spun că acestea sunt nesemnificative și din diverse motive nu funcționează.
Paradoxuri uimitoare
5. Există un “corn” infinit de lung, care are un volum finit, dar o suprafață infinită.
Trecând spre problema care a apărut în secolul al XVII-lea, obținem unul din multe paradoxuri asociate geometriei și infinitului.
“Horn of Gabriel” se formează prin luarea curbei y = 1 / x și rotirea în jurul axei orizontale, așa cum se arată în figură.
Folosind metodele de calcul care ne permit să calculam ariile și volumele figurilor astfel construite, se poate observa că un corn infinit de lung are de fapt un volum finit egal cu numărul pi, dar o suprafață infinită.
Cu alte cuvinte, o anumită cantitate de vopsea se va potrivi în corn, dar pentru a acoperi întreaga suprafață a vopselei, va dura o cantitate infinită.
6. Un cuvânt heterolog este un cuvânt care nu se descrie pe sine. Are cuvântul “heterolog”?
Acesta este unul din multe paradoxuri care a chinuit mult mințile matematicienilor și logicii moderni.
Un exemplu de cuvânt heterolog poate fi cuvântul “verb”, care nu este un verb de fapt (spre deosebire de un “substantiv”, care este un substantiv). Un alt exemplu ar putea fi cuvântul “lung”, care nu este un cuvânt lung (spre deosebire de cuvântul “scurt”, care este un cuvânt scurt).
Deci, “heterolog” este un cuvânt heterologic sau nu? Dacă ar fi un cuvânt care nu se descrie pe sine, atunci s-ar descrie pe sine. Și dacă ar fi un cuvânt care se descrie pe sine, nu s-ar descrie pe sine.
Acest lucru se datorează paradoxului lui Russell, care întreabă dacă un anumit set se conține ca element.
Citiți și: 10 experimente psihice neobișnuite
În crearea unor astfel de seturi auto-distructive, Bertrand Russell și alți oameni de știință au demonstrat importanța stabilirii unor reguli atente pentru crearea unor seturi care au pus bazele matematicii secolului al XX-lea.
Cele mai incredibile paradoxuri
7. Piloții pot “ieși” din regimul de luptă dacă nu sunt potriviți din punct de vedere psihologic, dar oricine dorește să se “scape” din taxă de luptă, dovedește că este normal.
“Catch-22” este un roman satiric despre cel de-al doilea război mondial de Joseph Heller, care descrie o situație în care cineva are nevoie de ceva ce poate fi obținut numai atunci când nu are nevoie de el.
Acesta este așa-numitul paradox al auto-reflecției. Protagonistul romanului Yossarian a întâmpinat acest paradox în evaluarea activității pilot, dar, în cele din urmă, oriunde mergea, el a văzut pretutindeni reguli paradoxale și represive.
8. În fiecare figură există ceva interesant.
1 este primul număr întreg pozitiv non-zero, 2 este cel mai mic număr prime, 3 este primul număr impar, 4 este cel mai mic număr compozit și așa mai departe. Când ajungeți în cele din urmă la un număr pe care îl considerați neinteresant, atunci acest număr va fi interesant pentru că vă părea neinteresant.
Paradoxul numărului interesant se bazează pe o definiție inexactă a cuvântului „interesant“, ceea ce face un pic mai prost un paradox heterolog și paradoxul lui Russell, care se bazează pe controversate auto-referință.
Cercetătorul de calcul cuantic Nathaniel Johnston (Nathaniel Johnston) a găsit o soluție inteligentă la paradox. În loc să se bazeze pe o noțiune intuitivă a cuvântului „interesant“, ca în paradoxul inițial, el a identificat un număr întreg de interesant ca atare, apare în Enciclopedia online de Integer Secvențe.
Citiți și: Cele 10 cele mai înfricoșătoare teorii cunoscute omului
Și acestea sunt seturi de zeci de mii de secvențe matematice, cum ar fi numere prime, numere Fibonacci, triplete Pythagorean etc..
Pe baza acestei definiții, primul număr neinteresante, cel mai mic număr întreg care nu este afișată în oricare dintre secvențele – 11 630. Deoarece enciclopedia în mod regulat, se adaugă secvențe noi, dintre care unele includ fostele figuri neinteresante anterior.
Cele mai interesante paradoxuri
9. În bar există întotdeauna cel puțin un client, pentru care este adevărat că dacă bea, atunci beau totul.
Declarațiile condiționate în logica formală au uneori interpretări contradictorii, iar paradoxul beției este un exemplu excelent. La prima vedere, paradoxul sugerează că o persoană te face să bei restul barului.
De fapt, toate acestea sugerează că ar fi imposibil pentru toți cei din bar să bea, dacă fiecare client individual nu bea. De aceea, există cel puțin un client (care este ultimul care nu bea), care, fiind băut, ar putea face astfel încât să poți spune că toată lumea bea.
10. O minge care poate fi tăiată într-un număr finit de piese, este realist să faci alte două bile de aceeași mărime.
Paradoxul Banach-Tarski se bazează pe multe proprietăți ciudate și contradictorii ale seturilor infinite și ale rotațiilor geometrice.
Citiți și: 10 motive pentru care nu am găsit încă străini
Părțile care pot fi tăiate într-o minge vor arăta foarte ciudate, astfel încât paradoxul funcționează numai în sfera matematică abstractă. Ar fi minunat să luați, de exemplu, un măr, să-l tăiați în bucăți și să colectați două acelea identice, dar mai mici, pentru a împărtăși cu un prieten.
Dar “bile” fizice din lumea materială nu pot fi dezasamblate ca o sferă matematică.
Paradox ciudat
11. Cartofii cântărind 100 de grame sunt 99% apă. Dacă se usucă cu 1%, atunci noua greutate va fi de 50 de grame.
Chiar și cu metodele depășite cu valori finite, matematica poate duce la rezultate ciudate.
Pentru a înțelege paradoxul cartofului, trebuie să vă uitați atent la cantitatea de apă conținută în cartofi.
Din moment ce cartofii sunt de 99% apă, componentele uscate sunt de 1%. Greutatea cartofului este de 100 de grame, de aceea greutatea materialului uscat este de 1 gram.
Când 100 grame de cartofi sunt uscate la 98 procente de apă, 1 gram de component uscat se transformă în 2 grame. Și un gram este de două procente de la 50 de grame, și ar trebui să existe o greutate nouă a unui cartof.
12. În cazul în care există 23 de persoane în cameră, există șanse foarte mari ca cel puțin doi dintre ei să se fi născut în aceeași zi.
Un alt rezultat matematic uimitor: paradoxul unei zile de naștere provine dintr-o analiză atentă a probabilităților asociate cu acesta.
Dacă două persoane sunt camera, sunt șanse ca acestea să aibă o zi de naștere în aceeași zi, egală cu 1/365 (ani ignorând bisecți), pentru că, în plus față de data nașterii unei persoane, într-un an, există încă 364 de alte zile, oricare dintre acestea poate fi ziua de naștere a celei de-a doua persoane.
Dacă există trei persoane în cameră, atunci probabilitatea ca toți să aibă zile diferite de naștere este 364/365 x 363/365. Adică, când cunoaștem ziua de naștere a persoanei, alegerea datei de naștere a celei de-a doua persoane este de 364 de zile, iar pentru a treia – 363 de zile.
Citiți și: Este posibil să călătorești în timp?
Continuând astfel, ajungem la un număr de 23 de persoane și constatăm că probabilitatea ca toți oamenii să aibă diferite zile de naștere scade sub 50%, astfel încât probabilitatea a două zile de naștere identice este crescută în mod semnificativ.
13. Prietenii majorității oamenilor au mai mulți prieteni decât ei înșiși.
Se pare imposibil, dar când vă uitați la întrebare din punct de vedere matematic, totul devine clar. Un bun exemplu al acestui paradox sunt rețelele sociale, în care majoritatea oamenilor au puțini prieteni. Dar unii dintre ei sunt oameni foarte sociabili, deci au foarte mulți prieteni.
Acești oameni apar “adesea” ca “prieteni ai prietenilor mei”, așa că își ridică numărul mediu.
14. Un fizician angajat în inventarea unei mașini de timp participă la o versiune “veche” a lui însuși. Această “versiune” îi oferă idei pentru crearea unei mașini de timp, iar versiunea “tânără” folosește aceste idei pentru a crea dispozitivul însuși, din când în când revenind la vechea versiune a lui.
Călătorind în timp, dacă este posibil, poate duce la situații foarte ciudate.
Paradoxul bootstrap-ului este opusul paradoxului bunicului clasic. Pentru a vă întoarce și a nu vă lăsa să călătoriți prin timp, unele informații și obiecte se întorc în timp, și apoi permiteți revenirii la versiunea tânără.
Apoi se pune întrebarea: cum a apărut pentru prima dată această informație și obiect. Acest paradox a fost discutat în 1941. Robert Heinlein a fost unul dintre primii care a ridicat acest subiect.
Folosirea acestui paradox nu este ceva neobișnuit în science fiction, iar numele paradoxului a fost preluat din povestea lui Robert Heinlein.
15. Dacă nu există nimic unic pe Pământ, atunci în galaxia noastră trebuie să existe multe civilizații extraterestre. Cu toate acestea, oamenii nu au găsit încă dovezi ale unei alte vieți inteligente în univers.
Unii oameni consideră că tăcerea Universului nostru este un paradox. Una dintre ipotezele fundamentale ale astronomiei: planeta Pământ este o planetă destul de comună cu un sistem solar comun într-o galaxie comună care nu este ceva cosmic unic.
Satelitul NASA a descoperit că, probabil, în galaxia noastră există aproximativ 11 miliarde de planete asemănătoare Pământului. Având în vedere acest lucru, viața ca noi ar fi trebuit să ne dezvoltăm undeva nu prea departe de noi (cel puțin pe o scară cosmică).
Dar, în ciuda existenței unor telescoape puternice, oamenii nu puteau detecta existența oricărei civilizații tehnologice oriunde în univers. Civilizațiile sunt zgomotoase: omenirea transmite semnale de televiziune și radio care sunt unice artificial.
O civilizație ca a noastră ar trebui să dea semne de existență pe care oamenii ar găsi dacă ar exista.
În plus, civilizația care a apărut cu milioane de ani în urmă (destul de recent din punct de vedere cosmic) a avut destul timp pentru a începe chiar să colonizeze galaxia, ceea ce înseamnă că dovezile existenței ei ar trebui să fie și mai mari.
Într-adevăr, cu atât de mult timp la dispoziție, o civilizație colonizantă ar putea coloniza întreaga galaxie. Fizicianul Enrico Fermi, în a cărui cinste a fost numit acest paradox, într-un fel în timpul pauzei de prânz cu colegii săi, a întrebat: “Unde sunt ei?”
Una dintre soluțiile paradoxale provoacă ideea de mai sus și spune că viețile complexe sunt un lucru extrem de rar în univers. O altă teorie susține că civilizațiile tehnologice sunt în mod inevitabil distruse ca urmare a războiului nuclear sau distrugerii ecologice.
O soluție mai optimistă este ideea că străinii se ascund în mod deliberat de la noi până când vom deveni mai maturi din punct de vedere social și tehnologic. O altă teorie este că tehnologiile străine sunt atât de dezvoltate încât nu le putem recunoaște nici măcar.
