15 paradokser som vil blåse hjernen din

Jeg vet at jeg ikke vet noe. Så Sokrates sa en gang.

Denne uttalelsen i seg selv er paradoksal, fordi den viser kompleksiteten av verdien av en ordene.

Det forklarer også å forstå verdens visjon som en av grunnleggerne av den vestlige filosofien. Du må spørre alt som du tror du vet.

Faktisk, jo dypere graving, jo flere paradokser rundt deg begynner å se.

1. For å komme et sted må du først gå halvveis, deretter gå halvveis fra den resterende halvparten, deretter en annen halvdel av gjenværende avstand og så videre ad infinitum: bevegelsen er således umulig.

motsetningen paradoks anses å være ideen om den gamle greske filosofen Zeno, som angivelig ble opprettet for å bevise at universet er unik og at enhver endring, herunder bevegelsen, er det umulig (dette er også den oppfatning av sin lærer Parmenides).

Folk avviser intuitivt dette paradokset i mange år.

Fra et matematisk synspunkt, løsningen som kom tilbake på 1800-tallet, er å akseptere det halvparten pluss ett fjerdedel pluss en åttende pluss en sekstende og så videre opp til en. Dette ligner tallet 0.999 …., som en gang blir 1.

Men denne teoretiske løsningen forklarer ikke egentlig hvordan objektet når destinasjonen. Løsningen av dette spørsmålet er mer komplekst og fremdeles ikke klart, gitt teorier fra det 20. århundre om materie, tid og rom som er udelbare.

2. Til enhver tid er det bevegelige objektet skilt fra den stasjonære, så bevegelsen er umulig.

Dette paradokset kalles pilparadoxet, og dette er et annet argument fra Zeno mot bevegelsen. Problemet her er at en gang passerer 0 sekunder, og derfor er bevegelsen i dette tilfellet null.

Les også: 12 utrolige paradokser

Zeno hevdet at hvis tiden består av øyeblikk, vil det faktum at bevegelsen ikke forekommer i et bestemt øyeblikk si at det ikke skjer i det hele tatt.

Som paradoksen av dikotomi, peker paradoksen faktisk på moderne ideer om kvantemekanikk. I boken Reflections of Relativity konstaterer Kevin Brown at det i sammenheng med den spesielle relativitetsteorien er forskjellig fra en fast gjenstand.

Relativitet krever at objekter som beveger seg ved forskjellige hastigheter, presenteres annerledes enn en ekstern observatør, og at de selv har forskjellige oppfatninger om verden rundt dem.

Interessante paradokser

3. Hvis du restaurerte skipet, erstattet alle tredelene, forblev det samme skipet?

Et annet klassisk paradoks fra det gamle Hellas, “The Ship of Theseus” er et paradoks om motsetningene til identitet. Han ble godt beskrevet av Plutarch.

Skipet som Theseus og de unge athenerne kom tilbake fra på Kreta, hadde 30 vesler, som ble bevart helt fram til Dimitris galleri. Og alt på grunn av at når de gamle trebrettene begynte å dekomponere, ble de erstattet av nye, sterkere.

De holdt på så lenge at dette skipet ble et konstant tema for diskusjon blant filosofer som snakket om logikken til forskjellige ting som endrer seg. En gruppe filosofer sa at skipet forblir det samme, mens andre filosofer insisterte på at etter skipet ble skipet en annen.

4. Kan den Allmektige lage en stein for tung for ham å heve seg selv??

Hvordan kan ondskap eksistere hvis Gud er allmektig? Hvordan kan vi kalle oss fri hvis Gud er allvitende?

Dette er bare noen av de mange eksisterende paradoksene om anvendelse av spørsmål om logikk til det guddommelige temaet.

Les også: 20 viktige paradokser som vil gjøre deg klokere

Noen mennesker kan henvise til disse paradoksene, og forklarer hvorfor de ikke tror på et høyere vesen. Andre sier imidlertid at de er ubetydelige og av ulike grunner virker ikke.

Fantastiske paradokser

5. Det er et uendelig langt “horn” som har et endelig volum, men et uendelig overflateareal.

Flytter seg mot problemet som dukket opp i det 17. århundre, får vi et av de mange paradoksene som er forbundet med geometri og uendelighet.

“Gabriels horn” dannes ved å ta kurven y = 1 / x og rotere rundt den horisontale akse, som vist på figuren.

Ved hjelp av beregningsteknikker som tillater en å beregne areal og volum således konstruert figurer kan det sees at en uendelig lang horn faktisk har et endelig volum, et likt antall pi, men uendelig flateareal.

Med andre ord vil en viss mengde maling passe inn i hornet, men for å dekke hele overflaten av malingen, vil den ta en uendelig mengde.

6. Et heterologt ord er et ord som ikke beskriver seg selv. Betyr ordet “heterolog”?

Dette er en av mange paradokser som lenge har plaget sinnet til moderne matematikere og logikere.

Et eksempel på et heterologt ord kan være ordet “verb”, som ikke er et verb faktisk (i motsetning til et “substantiv”, som er et substantiv). Et annet eksempel kan være ordet “lang”, som ikke er et langt ord (i motsetning til ordet “kort”, som er et kort ord).

Så “heterolog” er et heterologt ord eller ikke? Hvis det var et ord som ikke beskriver seg selv, ville det beskrive seg selv. Og hvis det var et ord som beskriver seg selv, ville det ikke beskrive seg selv.

Dette skyldes Russells paradoks, som spør om et bestemt sett inneholder seg som et element.

Les også: 10 uvanlige mentale eksperimenter

Ved å skape slike selvdestruktivt sett viste Bertrand Russell og andre forskere betydningen av å etablere forsiktige regler for opprettelsen av sett som lagde grunnlaget for matematikk i det 20. århundre.

De mest utrolige paradoksene

7. Piloter kan “komme seg ut” fra kampregimet dersom de er psykologisk uegnede, men alle som ønsker å “komme seg ut” av kamptjenesten, viser at det er normalt.

“Catch -22” – en satirisk roman om annen verdenskrig av Joseph Heller (Joseph Heller), som beskriver en situasjon hvor noen trenger noe som kan oppnås bare når han ikke trenger det.

Dette er det såkalte paradokset av selvrefleksjon. Hovedpersonen i romanen Yossarian møtt med dette paradokset i evalueringen av pilotvirksomhet, men til slutt, uansett hvor han gikk, han alltid så paradoksalt og undertrykkende styre.

8. I hver figur er det noe interessant.

1 er det første ikke-null positive heltallet, 2 er det minste prime nummeret, 3 er det første odde prime nummeret, 4 er det minste sammensatte nummeret og så videre. Når du endelig kommer til et nummer som du finner uinteressant, så vil dette nummeret være interessant fordi det virket uinteressant.

Paradokset av et interessant nummer er basert på en unøyaktig definisjon av ordet “interessant”, noe som gjør det litt dumere variant av det heterologe paradokset og Russell paradokset som stole på motstridende selvreferanser.

Forskeren av quantum computing Nathaniel Johnston (Nathaniel Johnston) fant en smart løsning på paradokset. I stedet for å stole på det intuitive konseptet av ordet “interessant”, som i det opprinnelige paradokset, definerte han et interessant heltall som sådan, som vises i den elektroniske encyklopedi av heltallsekvenser.

Les også: De 10 mest skremmende teoriene kjent for mannen

Og disse er sett med titusener av matematiske sekvenser, for eksempel primtal, Fibonacci-tall, Pythagorean tripler, etc..

Basert på denne definisjonen, den første uinteressant nummer, den minste heltall som ikke er vist i noen av sekvensene – 11 630. Siden den leksikon på en regelmessig basis, er nye sekvenser som tilsettes, noe som inkluderer tidligere tidligere uinteressante figurer.

De mest interessante paradoksene

9. I baren er det alltid minst en klient, som det er sant at hvis han drikker, så drikker de alt.

Betingede uttalelser i formell logikk har noen ganger motstridende tolkninger, og paradoksen av berusethet er et utmerket eksempel. Ved første øyekast antyder paradoks at en person får deg til å drikke resten av baren.

Faktisk tyder dette på at det ville være umulig for alle i baren å drikke, hvis hver enkelt kunde ikke drikker. Derfor er det minst en klient (det vil si den siste som ikke drikker), som, etter å ha drukket, kunne gjøre det slik at du kan si at alle drikker.

10. Av en ball som kan kuttes i et begrenset antall stykker, er det realistisk å lage to andre baller av samme størrelse.

Banach-Tarski-paradokset er avhengig av mange merkelige og motstridende egenskaper av uendelige sett og geometriske rotasjoner.

Les også: 10 grunner til at vi ennå ikke har funnet fremmede

Delene som kan kuttes i en ball vil se veldig rart ut, så paradokset fungerer bare i den abstrakte matematiske sfæren. Det ville være flott å ta for eksempel et eple, kutte det i stykker og sette sammen to identiske, men mindre, å dele med en venn.

Men fysiske “baller” fra den materielle verden kan ikke skilles opp som en matematisk sfære.

Merkelige paradokser

11. Poteter som veier 100 gram er 99 prosent vann. Hvis den tørker med 1 prosent, blir den nye vekten 50 gram.

Selv med foreldede metoder med endelige verdier, kan matematikk føre til merkelige resultater.

For å forstå potet paradoks, må du se nøye på mengden vann som finnes i poteter.

Siden potetene er 99 prosent vann, er de tørre komponentene 1 prosent. Vekten av potet er 100 gram, derfor er vekten av det tørre materialet 1 gram.

Når 100 gram poteter tørkes til 98 prosent vann, blir 1 gram av den tørre komponenten til 2 gram. Og ett gram er to prosent fra 50 gram, slik og det skal være en ny vekt av en potet.

12. Hvis det er 23 personer i rommet, er sjansene svært høye at minst to av dem ble født samme dag.

Et annet fantastisk matematisk resultat: Paradoksen til en bursdag kommer fra en nøye analyse av sannsynlighetene knyttet til den.

Hvis det er to personer i rommet, er sannsynligheten for at de har en bursdag på samme dag 1/365 (unntatt sprangår), for i tillegg til fødselsdagen til en person, er det 364 andre dager i året, noe som kan være den andre personens bursdag.

Hvis det er tre personer i rommet, er sannsynligheten for at de alle har forskjellige fødselsdager 364/365 x 363/365. Det vil si når vi kjenner den første personens bursdag, er valg av fødselsdato for den andre personen 364 dager, og for tredje – 363 dager.

Les også: Er det mulig å reise i tide?

Fortsatt på denne måten når vi 23 personer, og finner at sannsynligheten for at alle mennesker har forskjellige fødselsdager, faller under 50 prosent, så sannsynligheten for to identiske fødselsdager øker betydelig.

13. Venner av de fleste har flere venner enn seg selv.

Det virker umulig, men når du ser på spørsmålet fra et matematisk synspunkt, blir alt klart. Et godt eksempel på dette paradokset er sosiale nettverk, hvor de fleste har få venner. Men noen av dem er veldig sosialt folk, så de har mange venner.

Disse menneskene viser seg ofte som “venner av vennene mine”, så de øker deres gjennomsnittlige antall.

14. En fysiker som er involvert i oppfinnelsen av en tidsmaskin, har en “gammel” versjon av seg selv. Denne “versjonen” gir ham ideer for å lage en tidsmaskin, og den “unge” versjonen bruker disse ideene til å lage selve enheten, fra tid til annen, tilbake til den gamle versjonen av seg selv.

Å reise i tide, om mulig, kan føre til svært rart situasjoner.

Oppstarts paradoks er motsatt av det klassiske bestefar paradoks. For å gå tilbake og ikke tillate deg selv å reise gjennom tiden, returnerer noen opplysninger og gjenstander i tid, og aktiverer senere å komme tilbake til den unge versjonen av seg selv.

Og så oppstår spørsmålet: hvordan for første gang denne informasjonen og objektet dukket opp. Dette paradokset ble diskutert tilbake i 1941. Robert Heinlein var en av de første til å heve dette emnet.

Bruken av dette paradokset er ikke uvanlig i science fiction, og navnet på paradokset ble hentet fra historien om Robert Heinlein.

15. Hvis det ikke er noe unikt på jorden, så må det i vår galakse være mange fremmede sivilisasjoner. Men folk har ennå ikke funnet bevis på et annet intelligent liv i universet.

Noen mennesker anser silenheten i vårt univers som et paradoks. En av de grunnleggende antakelsene til astronomi: Jorden er en ganske vanlig planet med et felles solsystem i en felles galakse som ikke er noe kosmisk unikt.

NASA satellitten fant at i vår galakse, sannsynligvis, er det rundt 11 milliarder jordlignende planeter. Gitt dette, burde livet som oss ha utviklet seg et sted ikke langt fra oss (i det minste på en kosmisk skala).

Men til tross for eksistensen av kraftige teleskoper kunne folk ikke oppdage eksistensen av noen teknologisk sivilisasjon hvor som helst i universet. Sivilisasjoner er støyende: menneskeheten sender fjernsyn og radiosignaler som er unikt kunstige.

En slik sivilisasjon som vår skal gi tegn på dens eksistens som folk ville finne om de eksisterte.

Videre hadde en sivilisasjon som oppsto for millioner av år siden (ganske nylig fra et kosmisk synspunkt) nok tid til å begynne å kolonisere galaksen, noe som betyr at beviset for dets eksistens burde være enda større.

Faktisk, med så mye tid til rådighet, kunne en koloniserende sivilisasjon kolonisere hele galaksen. Fysikeren Enrico Fermi, i hvis ære dette paradokset ble kalt, på en eller annen måte under lunsjpause med sine kolleger spurte: “Hvor er de?”

En av paradoksløsninger utfordrer den ovennevnte ideen og sier at komplekse liv er en ekstremt sjelden ting i universet. En annen teori hevder at teknologiske sivilisasjoner uunngåelig ødelegges som følge av atomkrig eller økologisk ødeleggelse.

En mer optimistisk løsning er ideen om at romvesener bevisst gjemmer seg fra oss til vi blir mer sosialt og teknologisk modne. En annen teori er at utenlandsk teknologi er så utviklet at vi ikke engang kan gjenkjenne dem.